【FX用語解説】リニア回帰とは？みんな知っているFX用語を詳しく解説！

「リニア回帰」とは、統計学における回帰分析の一種で、複数の入力変数から1つの出力変数を予測するために使用されます。

この方法は、2つの変数の間に線形の関係がある場合に特に有効です。

今回の記事ではこのリニア回帰について深掘りしていこうと思います！

そもそもリニア回帰とは？

リニア回帰 (Linear Regression) とは、2つの変数間の関係を示すために使用される統計的手法です。特に、1つの変数が他の変数に影響を与えるかどうかを調べる際に使用されます。

リニア回帰は、直線を使用して、データ点の集合を最もよく近似するように計算します。この直線は、最小二乗法に基づいて決定されます。

例えば、過去10年間の一連の財務データを分析し、将来の財務パフォーマンスを予測する際に、リニア回帰を使用することができます。また、投資戦略を決定するために、株価と経済指標の関係を調べる際にも使用することができます。

リニア回帰は、単純な手法であり、多くのデータに適用することができますが、実際にはデータによっては非常に単純な線形回帰モデルではなく、複雑なモデルを使用する必要があることもあります。

リニア回帰はどうやって使う？

リニア回帰は、以下の2つの要素から構成されます。

1. 回帰直線：入力変数と出力変数の間にある相関関係を示す直線
2. 偏差：予測値と実際の値の差

リニア回帰は、多くの産業分野で使用されており、市場予測、金融分析、医療統計学など、様々な用途に使用されます。

数学的には、以下の式で表されます。

y = a * x + b

ここで、yが出力変数、xが入力変数、a、bはパラメータです。

例えば、株価の予測をするために、過去の株価と経済指標の間の線形関係を分析する場合、リニア回帰が使用できます。
また、医療統計学においては、患者の年齢や体重などの条件から病気の発症率を予測するためにも使用されます。

ただし、リニア回帰は、データ間に非線形の関係がある場合は適用できないことに注意が必要です。

リニア回帰はどの場面で使う？

リニア回帰は、過去のデータから将来のデータを予測するための手法の一つです。それは、過去のデータを利用して直線の傾きと切片を求め、それを使って将来のデータを予測します。

リニア回帰は、過去のデータと将来のデータの関係を数学的に表すことができるため、計量経済学や統計学などの様々な分野で使用されています。例えば、株価の上昇傾向を予測するために、過去の株価データを使用してリニア回帰分析を行うことができます。

ただし、リニア回帰はデータが線形であることが前提となります。つまり、データが曲線の場合は適用できないと言えます。そのため、非線形なデータの場合は、別の手法を使用する必要があります。

また、過去のデータから予測するため、将来のデータに対する確度は低いことも覚えておく必要があります。その点については、他の手法と組み合わせることで精度を上げることができます。

リニア回帰は、過去のデータから将来のデータを予測するための有用な手法ですが、データが線形であることや将来のデータに対する確度が低いことが問題点となります。

リニア回帰の使った一例を紹介

リニア回帰を使った具体例として、株価と経済指標の関係を調べることが挙げられます。

例えば、過去10年間の企業の財務データと、同期のGDPを使用して、将来の財務パフォーマンスを予測することができます。

これには、以下のような手順を踏むことができます:

1. 過去10年間の企業の財務データと、同期のGDPデータを収集します。
2. 予測したい変数（例えば、企業の収益）を目的変数（Y）とし、影響を与える変
3. る変数（例えば、GDP）を説明変数（X）とします。
4. リニア回帰分析を実行し、Y = a + bX の形式の回帰式を求めます。ここで、a は Y の切片、b は X と Y の関係を表す傾きです。
5. 得られた回帰式を使用し、将来のGDPを入力した場合の企業の収益を予測します。

得られた予測結果を評価し、適切であるかどうかを判断します。

ただし、このような分析は単にそのまま予測することはできない。それによって得られた結果はあくまでも参考程度にとどめるべきであり、資金管理やリスク管理などの戦略を組み合わせて使用することが重要です

リニア回帰を使わない方が良い場面

リニア回帰は、過去のデータから未来の値を予測するためのツールです。しかし、以下の場合には、リニア回帰を使用することは避けるべきです。

1. 非常に大きなノイズが含まれているデータセットの場合
   • リニア回帰は、データに含まれるノイズに弱いため、高い精度での予測はできません。
2. 非線形データの場合
   • リニア回帰は、直線的な関係を仮定しているため、非線形データに対してはうまくいきません。
3. 時系列データに対してトレンドが非常に強い場合
   • リニア回帰は、時間軸上に対して一定な関係を仮定しているため、トレンドが非常に強いデータに対してはうまくいきません。
4. 使用するデータが少ない場合
   • データ数が少ない場合、モデルのパラメータがうまく求まらないため精度が下がる可能性があります.
5. 常に変化するデータの場合
   • リニア回帰は過去のデータから未来の値を予測するため、常に変化するデータの場合予測精度が低くなります.

これらの場合には、別の予測手法を選択することが望ましいでしょう。

非常に大きなノイズが含まれているデータセットの場合

非常に大きなノイズが含まれているデータセットの場合、リニア回帰はうまくいきにくい可能性があります。

簡単に言うとバブルなどですね。

これは、ノイズが多いデータセットにおいては、真のトレンドからかなり離れた値が多く含まれているためです。

これらの値は、トレンドを決定するために使用される回帰直線に大きな影響を与えるため、トレンドの信頼性が低くなります。
また、ノイズが多いデータセットにおいては、回帰直線がトレンドをうまく反映していない可能性があり、その結果トレンドの予測に失敗する可能性が高くなります。

非線形データの場合

非線形データの場合、リニア回帰はデータに適していないため、使わない方が良いです。

リニア回帰はデータが線形である場合に最も適しているため、非線形データに対しては、別の方法を使うべきです。

非線形データの場合、決定木やSVMなどの他の機械学習アルゴリズムを使うことが望ましいです。

時系列データに対してトレンドが非常に強い場合

時系列データに対してトレンドが非常に強い場合、リニア回帰はトレンドを捉えにくいため、使わない方が良いと言われます。

リニア回帰はデータ間の線形の関係性を捉えるために使用されますが、トレンドが非常に強い場合、その線形の関係性をうまく捉えることができないため、トレンドを正確に予測するためには適していないと考えられます。

そのため、トレンドが非常に強い場合には、別の手法(Exponential Moving Averageなど)を使用してトレンドを捉えることが望ましいです。

使用するデータが少ない場合

「使用するデータが少ない場合」では、リニア回帰による予測の信頼性が低くなります。リニア回帰は、データが十分に多い場合に適しているとされています。

少ないデータだと、予測に使用する係数の推定値が不安定になり、正確な予測をすることが難しくなります。

常に変化するデータの場合

「常に変化するデータの場合」では、リニア回帰は過去のデータから未来のデータを予測するために使用されます。

しかし、常に変化するデータは過去のデータから未来のデータを予測するのに不適切なため、使用することができません。

リニア回帰は過去のデータと未来のデータの関係を解析するために使用され、それが予測に使用されます。

しかし、常に変化するデータにはそのような関係がないため、予測の精度が低くなります。

リニア回帰とは　まとめ

リニア回帰は、過去の価格データから未来の価格予測を行うためのテクニックの一つです。

リニア回帰は、過去の価格データを用いて、直線の式を求め、その直線を未来の価格のトレンドとして予測します。

リニア回帰は、過去のデータから未来のトレンドを予測するために非常に有用であり、取引においてはトレンドの方向を決定するために役立ちます。

しかしながら、リニア回帰は過去のデータからのみ予測を行うため、市場の変化やイベントには対応できないという点は注意が必要です。